Supongamos un material con un único tipo de defecto que se encuentra en un estado de no saturación. Los positrones pueden aniquilarse con los electrones de los defectos o con los del material libre de ellos con dos probabilidades diferentes, y , respectivamente. Esto es, los positrones pueden aniquilarse en dos estados distintos, pudiendo existir una probabilidad de transición entre ellos, . Resolviendo el sistema de ecuaciones que en este problema se plantea, se obtiene como solución dos probabilidades de aniquilación, una que incluye la probabilidad de aniquilación con los electrones del material libre de defectos y la de transición entre estados; y otra asociada a la probabilidad de aniquilación en el defecto.

Figura 1. Estados de aniquilación del positrón en una muestra con un tipo de defecto no saturada.

    Para el caso de una muestra con dos tipos de defectos obtendríamos tres probabilidades: una asociada a las aniquilaciones de los positrones con el material libre de defectos y las dos probabilidades de transición posibles, y otras dos relacionadas con los dos tipos de defectos. Así, a medida que aumente el número de tipo de defectos, aumentará el número de probabilidades de aniquilación asociadas a cada defecto.

    En el espectro de aniquilación se pueden observar distintos comportamientos, cada uno de ellos asociados a las probabilidades anteriormente descritas. Así, para el caso de un único tipo de defecto, la curva puede ser descrita por

  Si registramos un espectro de tiempos de vida para una muestra con defectos y sin ellos, se obtiene una gráfica de la forma:

    Al descomponer el espectro, para el caso de la muestra libre de defectos, sólo se obtiene una componente de tiempo de vida (τ_b), mientras que para la muestra deformada plásticamente aparecen tres componentes de tiempos de vida diferentes debido a la presencia de dos tipos distintos de defectos. , y corresponden a tres ajustes exponenciales (de izquierda a derecha en la gráfica azul) asociados a los distintos intervalos marcados por el cambio de comportamiento de la curva.  La componente no ha sido representada en esta gráfica debido a que por su pronunciada pendiente se superpondría sobre la componente y no se apreciaría bien en la representación. Esta componente   está relacionada con la fracción de positrones que se aniquilan en la parte del material libre de defectos. 

    En la práctica, la descomposición del espectro de distribución de tiempos de vida en diferentes componentes plantea ciertas dificultades debidas fundamentalmente a tres factores:

                    (a)  En cualquier espectro existen varias componentes de intensidad muy débil asociadas a las aniquilaciones de los positrones en el NaCl y en la lámina soporte, o debidas también a efectos de superficie. Este factor es una fuente de incertidumbre porque es difícil determinar cuántas componentes existen debidas a la fuente y cuáles son sus caracteristicas.

                    (b) Todo espectro experimental lleva asociada una precisión estadística que dificulta el problema matemático de la separación del espectro en varias componentes.

                     (c)  El espectro registrado es la convolución del espectro real con la función resolución. En general, esta función de resolución se puede aproximar por una suma de varias Gaussianas o una Gaussiana con colas exponenciales. En el caso del empleo de centelleadores plásticos, es suficiente tomar una única Gaussiana centrada en t₀:

    Así, en el caso de la para tiempos más elevados, el espectro ya no puede aproximarse a líneas rectas. Estas desviaciones son debidas a las aniquilaciones que tienen lugar en la fuente y a la contribución del fondo. La forma Gaussiana de la parte izquierda de los espectros es debida principalmente a la función de resolución.