Tareas

1. Construir una tabla de $x, I_t, dI_t/dx$ para el acetato ($I$ en cpm).Representar gráficamente $\ln I$ y $\ln dI_t/dx$, frente a $x$, incluyendo las barras de error en el eje $y$.

2. De la gráfica anterior deducir, mediante un ajuste de regresión lineal, $I_0^\beta$, $\mu_\beta$, y su error.

3. Obtener $I_0^\beta/I_0^\gamma$ y su error. Se compara este valor con el esperado teóricamente (buscar en la tabla de isótopos los correspondientes branching ratios).

4. La eficiencia del detector para rayos $\gamma$ y partículas $\beta$ puede no ser la misma. A partir de la diferencia entre $I_0^\beta/I_0^\gamma$ experimental y teórico, derivar el cociente entre las eficiencias del detector para los dos distintos tipos de radiación (y su error).

5. Hacer una tabla del número neto de cuentas $\gamma$ por minuto ($I_\gamma$) frente a espesor de material para acero, plomo, PVC y aluminio. Suponer que la radiación $\beta^+$ es detenida por completo en los primeros 2 mm de material.

6. Representar logaritmo de $I_\gamma$ frente a espesor de material, con lo cual se obtienen varias líneas rectas, una para cada material, que se deben cortar todas en mismo punto del eje $y$ ($x=0$) correspondiente a $I_0^\gamma$.

7. A partir de las pendientes de las rectas de regresión lineal calcular el coeficiente de atenuación $\mu_\gamma$ (con su error) para los distintos materiales. EL coeficiente de atenuación de cada material es proporcional a su densidad, $\mu=\mu_0 \times \rho$. Dados $\rho_{Pb}=11.38$ $g/cm^3$ y $\rho_{Al}=2.70$ $g/cm^3$, comprobar que $\mu_{Al}/\rho_{Al}=\mu_{Pb}/\rho{Pb}$. Para ello se representa $\mu_\gamma$ frente a la densidad de los dos materiales. Debe obtenerse una línea rectaque pasa por el origen, y de su pendiente ise obtiene $\mu_\gamma^0$.

8. A partir del valor de $\mu_0$ y las absorciones obtenidas en el apartado anterior, obtener la densidad del PVC y del acero.

Notas:

1. Dar el valor y el error para las magnitudes determinadas en esta práctica.

2. Alternativamente al cálculo de la derivada numérica, puede utilizarse alguno de los programas disponibles en el laboratorio (por ejemplo gnuplot) para ajustar los datos a la función $I_t=I_0^\gamma+I_0^\beta e^{-\mu x}$, determinando los valores de $\mu$, $I_0^\gamma$ e $I_0^\beta$.